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Lösung - eine Black Box

Geschrieben von Martin, DF3MC. Veröffentlicht in Zum Nachdenken

Als erstes geht es darum, den Gesamtwiderstand zu berechnen, der zwischen der idealen Spannungsquelle und Anschlussklemmen liegt.
( Das entspricht dem Innenwiderstand einer realen Spannungsquelle. Eine ideale Spannungsquelle besitzt keinen Innenwiderstand, d.h. die Spannung bleibt konstant, unabhängig vom entnommenen Strom. )

Fall 1: An einem 10 ? Widerstand entsteht eine Leistung von  2,5 W.

Fall 2: Bei einem Kurzschluss fließt ein Strom von 1 A.

 

Welcher Strom fließt im Fall 1 ?

P=U*I;   U=R*I;  
Da wir die Spannung an den Klemmen nicht kennen, müssen wir die beiden Formeln zusammenfassen:
P=R*I²;   I=Wurzel aus (P/R);
I= Wurzel aus (2,5 / 10) = Wurzel aus 0,25
I= 0,5 A.

Nun können wir den Innenwiderstand Ri und die Spannung der Spannungsquelle ausrechnen:

Fall 1:   U=(Ri+10?)*0,5A;
Fall 2:   U=Ri*1A;

Formel auflösen:

Ri*1=(Ri+10)*0,5;    Ri=0,5Ri+5;   0,5Ri=5;   Ri=10;
U=10*1;     

Somit  ergibt sich folgende Lösung:  Ri=10?; U=10V;
Der Innenwiderstand ist 10?, die Spannung der idealen Spannungquelle beträgt 10V.

Gegenprobe:

Fall 1: Der Gesamtwiderstand ist 10?+10?=20?;
I=U/R; I=10/20=0,5A;

Fall 2: Der Gesamtwiderstand ist 10?;
I=U/R; I=10/10=1A;

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